Pembulatan, penaksiran, operasi hitung campuran

A. Pembulatan bilangan dalam puluhan dan ratusan terdekat

Jika kalian ingin melakukan pembulatan bilangan perlu diperhatikan:

· Pada pembulatan ke puluhan terdekat:

Jika satuan kurang dari 5, maka lakukan pembulatan ke bawah

Jika satuan lebih atau sama dengan 5 maka lakukan pembulatan ke atas

Contoh:

1. 73 dibulatkan kepuluhan terdekat menjadi 70

2. 85 dibulatkan kepuluhan terdekat menjadi 90

3. 45 dibulatkan kepuluhan terdekat menjadi 50

· Pada pembulatan ke ratusan terdekat:

Jika ratusan kurang dari 5, maka lakukan pembulatan ke bawah

Jika ratusan lebih atau sama dengan 5 maka lakukan pembulatan ke atas

Contoh:

1. 163 dibulatkan ratusan terdekat menjadi 200

2. 255 dibulatkan ratusan terdekat menjadi 300

3. 149 dibulatkan ratusan terdekat menjadi 100

Latihan 5

1. Bulatkan ke puluhan terdekat!

a. 134

b. 5.456

c. -24

d. -335

e. 575

2. Bulatkan ke ratusan terdekat!

a. 251

b. -467

c. 1.562

d. 349

e. 1.473

B. Penaksiran hasil operasi hitung dua bilangan

Contoh:

1. Taksirkan ke puluhan terdekat dari 79 + 12!

Bulatkan masing-masing bilangan ke puluhan terdekat kemudian jumlahkan!

79 menjadi 80

12 menjadi 10

80 + 10 = 90, Jadi 79+ 12 kira-kira 90

2. Taksikan ke ratusan terdekat dari 2.571 + 245!

Bulatkan masing-masing bilangan ke ratusan terdekat kemudian jumlahkan!

2.571 menjadi 2.570

245 menjadi 200

2.600 + 200 = 2.800, Jadi 2.571 + 245 kira-kira 2.800

3. Taksirkan ke puluhan terdekat dari 92 x 3!

Bulatkan 92 ke puluhan terdekaty, yaitu 90.Kemudian kalikan 3.

90 x 3 = 270. Jadi 92 x 3 kira-kira 270

Latihan 6

1. Taksirkan hasil operasi hitung di bawah ini ke puluhan terdekat!

a. 24 + 35

b. 67 + 91

c. -82 + 56

d. -48 x 8

e. 75 + 43

2. Taksirkan hasil operasi hitung di bawah ini ke ratusan terdekat!

a. 1.424 + 529

b. 572 – 235

c. -375 x 6

d. 4.274 x 5

e. 8.942 – (-438)

C. Operasi Hitung Campuran pada Bilangan Bulat

Untuk melakukan operasi hitung campuran, perhatikan berikut ini:

a. Penjumlahan (+) dan pengurangan (-) sama kuat, artinya operasi hitung yang di depan atau di kiri dekerjakan lebih dulu.

b. Perkalian (x) dan pembagian (:) sama kuat, artinya operasi hitung yang di depan atau di kiri dekerjakan lebih dulu.

c. Perkalian (x) dan pembagian (:) lebih kuat daripada penjumlahan (+) dan pengurangan (-) artinya perkalian (x) dan pembagian (:) dikerjkan lebih dulu daripada penjumlahan (+) dan pengurangan (-).

d. Jika terdapat operasi hitung di dalam kurung maka operasi hitung di dalam kurung dikerjakan terlebih dulu.

Contoh:

1. 15 + 3 x 8 + 5 – 7 = 15 + 24 + 5 – 8 (Perkalian dikerjakan dulu: 3 x 8 =24)

= 39 + 5 – 8

= 44 – 8

= 36

2. 125 : (-25) + (40 – (-21)) + 5 = 125 : 25 + 61 + 5 (Dalam kurung dikerjakan dulu: 40 – (- 21) = 61)

= -5 + 61 + 5 (Pembagian dikerjakan dulu: 125 : (-25) = -5)

= 61

Latihan 7

Kerjakan menggunakan cara yang benar!

1. 25 : (-5) + 26 11. -15 + 20 – (-155)

2. 4 + (-15) x 5 12. -16 x 4 -72

3. (-28) + 72 : (-9) 13. 120 – (72 + 8 : 4)

4. 16 x 4 – (-150 + 120) 14. 150 – 18 x 5 + (-10)

5. (18 – (-122)) + 12 x 5 15. 200 : 8 + 14 x (-5)

6. 48 – 16 : 4 + (165 x2) 16. 450 x 2 : 18 + (-50)

7. (-50) - 25 : 5 – 425 17. 420 : 7 – (-150)

8. 225 : 15 x 4 + (-5 x 25) 18. 500 x 2 : 8 + 64

9. ( 250 – 50) : (24 : 3) + 626 19. 24 x (-4) + 15 : 3

10. 21 : (-3) + 12 x 4 + 17 20. 48 : 6 – 19 + (-12)

D. Pemecahan Masalah yang Melibatkan Bilangan Bulat

Contoh:

1. Kedalaman laut mencapai 15 meter di bawah permukaan laut. Sedangkan tinggi gunung berada di 245 meter di atas permukaan laut. Berapa jarak puncak gunung dan dasar laut tersebut?

Penyelesaian:

Diketahui :

- Kedalaman laut 15 meter di bawah permukaan laut.

- Tinggi gunung 245 meter di atas permukaan laut.

Ditanya : Berapa jarak puncak gunung dan dasar laut?

Jawab :

245 – (-15) = 245 + 15 = 260

Jadi : Jarak puncak gunung dan dasar laut adalah 260 meter

2. Andi membawa uang 4 lembar ratus ribuan. Ia ingin membeli sepatu seharga Rp 200.000,00 dan tas seharga Rp 250.000,00.

a. Berapa rupiah kekurangannya?

b. Bagaimana jika kekuranganya di tulis dengan bilangan negatif?

Diketahui :

- Uang Andi 4 lembar ratus ribuan.

- Harga sepatu Rp 200.000,00

- Harga tas Rp 250.000,00.

Ditanya : Berapa jarak puncak gunung dan dasar laut?

Jawab :

4 x 100.000 –( 200.000 + 250.000) =400.000 – 450.000 = -50.000

Jadi: a. Kekurangannya Rp 50.000,00

b. Jikakekurangan ditulis dengan bilangan negatif adalah -50.000

Latihan 8

1. Ayah membeli kamera seharga Rp 2.500.000,00. Karena dibayar secara kredit selama 10 bulan, dikenakan bunga Rp 500.000,00. Berapa rupiah ia harus mengangsur setiap bulan?

2. Seekor burung terbang di atas 8 meter permukaan laut, sedangkan ikan berada 5 meter di bawah permukaan laut. Berapa meter jarak antara burung dan ikan tersebut?

3. Posisi titik A pada -6 di garis bilangan. Kemudian titik tersebut digeser ke kanan sebanyak 6 langkah . Selanjutnya digeser ke kiri 14 langkah. Berada pada posisi berapa titik A sekarang?

4. Kedalaman laut mencapai 25 meter di bawah permukaan laut. Sedangkan tinggi gunung berada di 201 meter di atas permukaan laut. Berapa jarak puncak gunung dan dasar laut tersebut?

5. Pak Tomo mempunyai uang 40 lembar lima ribuan. Uang tersebut digunakan untuk membeli buku sebanyak Rp 175.000,00. Apakah sisa uang tersebut? Jika sisa berapa rupiah?

6. Pesawat terbang berada 125 meter. Sedangkan kapal selam berapa 25 meter di bawah permukaan laut. Berapa meter jarak pesawat terbang dan kapal selam teresut?

7. Daftar Harga di Koperasi

Jenis Barang	Buku tulis	Pensil	Bolpoin	Penggaris
Harga Satuan	Rp 2.500,00	Rp 1.250,00	Rp 4.000,00	Rp 3.500,00

Lintang membeli 5 buku, 3 pensil, dan 2 bolpoin. Ia membawa Rp 50.000,00. Berapa rupiah sisa uang Lintang?

8. Jarak tempat A sampai tempat B 35 meter. Dery berlari menempuh jarak sebanyak 5 kali. Berapa jarak yang ditempuh Dery jika digabung?

9. Penumpang kereta api terdiri dari 8 gerbon. Setiap Gerbong berisi 1.232 orang. Berangkat dari stasiun Senin, Jakarta. Di stasiun Kutoarjo turun penumpang sebanyak 4.500 orang. Kemudian melanjutkan perjalanan ke Jogja. Berapa penumpang yang sampai stasiun Tugu, Jogja?

10. Titik B pada -6 di garis bilangan. Kemudian titik tersebut digeser ke kiri sebanyak 12 langkah . Selanjutnya digeser ke kanan 17 langkah. Berada pada posisi berapa titik B sekarang?