Senin, 20 September 2010

Latihan Ulangan

LATIHAN ULANGAN FPB, KPK, PANGKAT DUA, DAN AKAR PANGKAT DUA


I. Isilah dengan benar!

1. Faktorisasi prima dari dua bilangan adalah 2² x 3 x 5 dan 2² x 3² x 5. FPB dari dua bilangan tesebut adalah … .

2. FPB dari 150 dan 225 adalah … .

3. Faktor persekutuan terbesar (FPB) dari 25 dan 65 adalah … .

4. Kelipatan persekutuan terkecil (KPK) dari 12, 24, dan 32 adalah … .

5. Faktorisasi prima dari dua bilangan adalah 2 x 3 x 5 dan 2² x 5 x 7. KPK dari dua bilangan tesebut adalah … .

6. Helen mempunyai manik-manik biru sebanyak 48 butir dan kuning sebanyak 60 butir. Manik-manik tersebut akan dimasukan ke dalam kotak dengan isi yang sama setiap kotaknya. Ada …kotak yang paling banyak dibutuhkan.

7. Lintang berenang setiap 6 hari sekali. Gabby berenang setiap 9 hari sekali. Mereka mulai berenang besama tanggal 24 September 2010. Mereka berenang bersama yang keduakalinya pada tanggal …

8. 38² = … .

9. V1.681 = …

10. V225 – V400 : V16 = …

11. V64 x 5² - V81 = …

12. Jika a/b = 15/25 dan FPB dari a dan b adalah 4 maka a + b adalah … .

13. Luas kertas berbentuk persegi adalah 1.369 cm². Panjang sisi kertas tersebut adalah … cm².

14. Luas kertas berbentuk persegi adalah 625 m². Kelilingnya adalah … cm².

15. Kertas berbentuk persegi dengan panjang sisi 16 cm. Luas kertas tersebut adalah … cm²

II. Kerjakan dengan cara yang benar!

1. Tentukan FPB dan KPK dari 18, 24, dan 36 !

2. Siswa laki-laki ada 16 anak dan perempuan ada 20 anak. Pak Guru akan membagi dalam beberapa kelompok. Banyak siswa laki-laki dan perempuan dalam setiap kelompok sama. Berapa kelompok paling banyak terbentuk?

3. Yuli berenang setiap 8 hari sekali. Dika berenang setiap 12 hari sekali. Mereka mulai berenang besama - sama. Berapa hari lagi mereka berenang yang ketigakalinya?

4. Tentuka hasil dari 12² : 4² + V49!

5. Paman memiliki tanah berbentuk persegi dengan luas 11 m. Tanah tersebut dijual dengan harga Rp 400.000,00/m². Berapa uang yang di dapat paman?

Sabtu, 18 September 2010

Menyelesaikan Soal Cerita Berkaitan dengan Pangkat Dua dan Akar Pangkat Dua

Pemecahan Masalah Berkaitan dengan Pangkat Dua dan Akar Pangkat Dua

Contoh

1. Luas kertas berbentuk persegi 841 cm². Berapa cm panjang sisi kertas tersebut?

Diketahui : Luas kertas berbentuk persegi 841 cm².

Ditanya : Berapa panjang sisi kertas?

Jawab : s = VL

= (841cm)² = 29 cm

Jadi panjang sisi kertas adalah 29 cm

2. Sebidang tanah berbentuk persegi dengan panjang sisi 15 m. Berapa m² luas tanah tersebut?

Diketahui : Sebidang tanah berbentuk persegi dengan panjang sisi 15 m.

Ditanya : Berapa m² luas tanah tersebut?

Jawab : L = s²

= (15m)²

= 225 m²

Jadi luas tanah adalah 225 m²

Latihan 16

1. Luas kertas berbentuk persegi 784 cm². Berapa cm panjang sisi kertas tersebut?

2. Sebidang tanah berbentuk persegi dengan panjang sisi 23 m. Berapa m² luas tanah tersebut?

3. Tryplek berbentuk persegi dengan panjang sisi 1,8 dm. Berapa cm² luas tryplek tersebut?

4. Lantai ruangan rumah berbentuk persegi dengan panjang sisi 9 m. Akan dipasang keramik yang berbentuk persegi dengan panjang sisi 30 cm. Berapa banyak keramik yang dibutuhkan?

5. Pak Gito mempunyai tanah berbentuk persegi dengan luas 625 m². Sekeliling tanag tersebut dibuat saluran air. Berapa meter panjang saluran air?

6. Gerry mempunyai kertas berbentuk persegi dengan panjang sisi 12 cm. Tony juga mempunyai kertas berbentuk persegi dengan panjang sisi 14 cm. Berapa cm² selisih luas kertas yang dimilki Tony dsn Gerry?

7. Pak Tomo mempunyai tanah berbentuk persegi dengan panjang sisi 20 m. Ia menjual tanah tersebut dengan harga Rp 500.000,00/m². Berapa rupiah uang yang diperoleh Pak Tomo?

8. Lantai ruangan rumah berbentuk persegi dengan panjang sisi 8 m. Akan dipasang keramik yang berbentuk persegi dengan panjang sisi 20 cm. Berapa banyak keramik yang dibutuhkan?

Senin, 13 September 2010

Akar Pangkat Dua

A. Akar Kuadrat/ Akar Pangkat Dua

Penarikan akar kuadrat atau akar pangkat dua merupakan operasi kebalikan dari pengkuadratan.

Contoh

3²= 3 x 3 = 9 maka V9= 3 ( dibaca akar kuadrat dari 9 adalah 3)

4²= 4 x 4 = 16 maka V16= 4 ( dibaca akar kuadrat dari 9 adalah 3)

· Akar kuadrat dapat dicari berdasarkan operasi pengkuadratan.

Contoh

Tentukan hasil dari V36!

6 x 6 = 36, maka V36 = V (6 x 6) = V6² = 6

· Akar kuadrat dapat dicari dengan faktorisasi prima

Tentukan hasil dari V36!

36 = 2² x 3²=> untuk mendapatkan hasil V36 pangkat dua dibagi dengan 2

sehingga V36 = 2 x 3 = 6


· Untuk menentukan akar pangkat dua bilangan yang besar dapat menggunakan cara berikut ini.

Contoh

Tentukan V1.225!

V12.25 => Pisahkan dua angka mulai dari belakang dan beri tanda titik.

3 x 3 = 9 - =>Lihat angka paling kiri yaitu 12. Cari bilangan kuadrat mendekati 12, yaitu 3² = 3 x 3 = 9.

6 ...x...= 325 => Kurangi 12 dengan 9 = 12 -9 = 3. Angka 25 diturunkan menjadi 325. Jumlahkan,3+3= 6, 65 x5 = 325 - =>Titik-titik diisi dengan 5 sehingga 65 x 5 = 325. Kurangi sehingga 325-325 =0

0

V1.225 = 35 => 35 diambil dari 3 x 3 dan 65 x 5


Latihan 14

Tentukan hasilnya!

1. V625

2. V961

3. V1.369

4. V1.681

5. V2.116

6. V4.489

7. V5.329

8. V7.744

9. V9.801

10. V13.456

Operasi Hitung Akar Pangkat Dua

Contoh

1. V144 + V225 = 12 + 15 = 27

2. V576 - V121 + V64 = 24 - 11 + 8 = 21

3. V256 + V625 = 16 x 25 =400

4. V784 : V16 = 28 : 4 = 7

Latihan 15

Kerjakan dengan cara yang benar!

1. V81 + V841

2. V400 : V25

3. V1.024 – V625

4. V3.025 x V81

5. V324 : V36 + V169

6. (V900 + V36) : V81

7. V3.136 : V64 - V9

8. V9.604 – V625 : V25 + V676

9. Samakah V64 x V36 dengan V(64 x 36)? Buktikan!

10. Samakah V625 : V25 dengan V(625 x 25)? Buktikan!